凸集和凸函数

定义

凸集

若集合C内任意两点之间的线段均在集合C内，则称集合C为凸集。即对与凸集，它具备性质：

$$若\forall x_1, x_2 \in C, \forall \theta \in [0,1]，则x = \theta · x_1 + (1 - \theta) · x_2 \in C$$

凸函数

Reference：

1、使用Typora添加数学公式

2、Typora 使用 Markdown 嵌入 LaTeX 数学公式符号语法

3、Markdown常用符号及排版

4、成功解决在hexo中无法显示数学公式的问题

5、一文详解凸函数和凸优化，干货满满